#! /usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Utilisation de tableaux "array" pour des polynômes
"""
import numpy as np
from numpy.polynomial import Polynomial as P

# les coefficients du polynômes sont donnés par ordre décroissance des dégrés
a = P([4., 3., 2., 1.]) # = x³ + 2x² + 3x + 4

print("polynôme : \n", a, type(a))
# les coefficients de a :
print("coefficients : ", a.coef)
# les racines de a :
print("racines : ", a.roots())
# l'ordre du polynôme :
print("ordre : ", a.degree())
# évaluations sur un vecteur
x = np.linspace(0, 2., 21)
print("x = ", x)
print("évaluation en x : ", a(x))
# dérivation
print("dérivée : \n", a.deriv(1))
print("dérivée seconde : \n", a.deriv(2))
print("dérivée troisième : \n", a.deriv(3))
print("dérivée quatrième : \n", a.deriv(4))
# intégration
print("intégrale : \n", a.integ(1))
# création d'un polynôme par ses racines
b = a.roots()
c = P.fromroots(b)
print("Polynômes recrées par les racines :\n", c)
#
# fitting polynomial
#
# utilisation de poly1d (ancienne librairie)
# 
# numpy.polyfit (poly1d) :
# https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/routines.polynomials.poly1d.html
# https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.polyfit.html
#
xd = np.array([0., 1., 2., 3., 4., 5.])
yd = np.array([0.05, 0.99, 3.95, 9.17, 15.86, 24.93])
pfit = np.poly1d(np.polyfit(xd, yd, 2))
print("fit d'une parabole (polynôme d'ordre 2) sur ces x et y :")
print(xd)
print(yd)
print("polynôme de fit : \n", pfit)
#
# "Unfortunately, np.polynomial.polynomial.polyfit returns the coefficients
# in the opposite order of that for np.polyfit and np.polyval"
# → https://stackoverflow.com/questions/18767523/fitting-data-with-numpy
#
##################################################
# Ajouter les fits utilisant numpy.polynomial... #
##################################################
#
# numpy.polynomial.polynomial.Polynomial.fit :
# https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/routines.polynomials.html
# https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/routines.polynomials.package.html
# https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/routines.polynomials.classes.html
# https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.polynomial.polynomial.Polynomial.fit.html
#
# numpy.polynomial.polynomial.polyfit :
# https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.polynomial.polynomial.polyfit.html
#