#!/usr/bin/env python
#-*- coding: utf-8 -*-
# graphes de fonctions et des transformées de Fourier, utilisant numpy
# et matplotlib pour les graphes

import numpy as np    # directive d'importation standard de numpy
from numpy import fft   # importation spécifique du module fft de numpy
import matplotlib.pyplot as plt
#from scipy import fftpack  # directive d'importation standard du module équivalent de scipy
# https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.15.1/reference/api.html#guidelines-for-importing-functions-from-scipy
#from pylab import *  # directive d'importation alternative en mode "pylab" --> supprimer les plt., fft.,

def f1(t):
    f = np.sin(np.pi*2.*t)
    return f

def f2(t):
    f = np.exp(-t/2.)*np.cos(np.pi*2.*t)
    return f

def f3(t):
    f = (4./np.pi)*(np.sin(np.pi*2.*t)+np.sin(np.pi*6.*t)/3.+np.sin(np.pi*10.*t)/5.+np.sin(np.pi*14.*t)/7.+np.sin(np.pi*18.*t)/9.)
    return f

# une TF peut se faire via :
# fft.fft() du fait de la directive from numpy import fft
# , ou np.fft.fft() du fait de import numpy as np
# , ou fftpack.fft(y1) si on utilise le module de scipy
x = np.arange(0.0,10.0,0.025)
y1 = f1(x)
z1 = fft.fft(y1)  
w1 = np.abs(z1[:len(z1)//2])
y2 = f2(x)
z2 = fft.fft(y2)
w2 = np.abs(z2[:len(z2)//2])
y3 = f3(x)
z3 = fft.fft(y3)
w3 = np.abs(z3[:len(z3)//2])

# doc subplot : http://matplotlib.org/api/pyplot_api.html?highlight=subplot#matplotlib.pyplot.subplot
plt.subplot(3,2,1)   # sous-graphes en 3 lignes et 2 colonnes, graphe 1
plt.title('Fonctions')
plt.plot(x,y1)
plt.xlabel("t/s")
plt.ylabel("A(t)")

plt.subplot(3,2,2)   # sous-graphes en 3 lignes et 2 colonnes, graphe 2
plt.title(u'Transformées de Fourier')
plt.plot(w1)
plt.xlabel("f/Hz")
plt.ylabel("A(f)")

plt.subplot(3,2,3)   # sous-graphes en 3 lignes et 2 colonnes, graphe 3
plt.plot(x,y2)
plt.xlabel("t/s")
plt.ylabel("A(t)")

plt.subplot(3,2,4)   # sous-graphes en 3 lignes et 2 colonnes, graphe 4
plt.plot(w2)
plt.xlabel("f/Hz")
plt.ylabel("A(f)")

plt.subplot(3,2,5)   # sous-graphes en 3 lignes et 2 colonnes, graphe 5
plt.plot(x,y3)
plt.xlabel("t/s")
plt.ylabel("A(t)")

plt.subplot(3,2,6)   # sous-graphes en 3 lignes et 2 colonnes, graphe 6
plt.plot(w3)
plt.xlabel("f/Hz")
plt.ylabel("A(f)")

plt.savefig('fonctions-fft.png')
plt.show()