Pavage de Ammann-Beenker avec Inkscape

Le pavage de Ammann-Beenker est basé sur des quasi-symétrie octogonale. La façon la plus simple de le produire consiste à partir de 2 polygones élémentaires. Un losange dont les angles intérieurs valent 45° et 135°(en jaune ci-dessous), et un carré qui est en fait décomposé en deux triangles isocèles, avec un angle droit et deux angles de 45° (en magenta ci-dessous).

Si la longueur d’un côté est appelée a, la surface élémentaire du carré vaut a2, tandis que celle du losange vaut a2sin(π/4) ou a2√2/2.

Le principe de substitution (ou déflation) permet de redéfinir chaque polygone élémentaire en lui substituant un assemblage de polygones utilisant les même formes de base, mais réduite d’un même facteur d’échelle, ce qui donne à l’ensemble un caractère auto-similaire.

La règle de substitution d’un losange s’illustre comme ceci :

Celle d’un carré comme ceci : Continuer la lecture

Pavage périodique et apériodique avec Inkscape

Le pavage du plan par des polygones réguliers ou non fait l’objet de nombreuses études. Les assemblages peuvent être périodiques ou apériodiques. Le simple marquage d’un coin de carré conduit à une multitude de possibilités (cf. les pavages de Truchet). L’utilisation de figures élémentaires (triangles, carrés, losanges) présentant des angles un peu particuliers tels que 135°, 72°ou 36° débouchent sur des pavages qui ne peuvent plus être périodiques, qualifiés alors d’apériodiques. On y remarque toutefois clairement des motifs caractérisés par des symétries d’ordre 8 ou 5 réapparaissant à différents endroits, « presque » régulièrement. Les pavages découverts par Penrose dans les années 70 sont les plus connus. Leur existence a été mise en parallèle à celle de matériaux fortement ordonnés sans être rigoureusement périodiques, les quasi-cristaux La découverte de ceux-ci par le chimiste Dan Shechtman lui a permis d’obtenir le prix Nobel de chimie 2011.

Pour toutes ces raisons, il est intéressant de modéliser ces pavages. Cela peut être fait à l’aide de plaquettes en carton ou tout autre matériau. Cet article va vous montrer comment réaliser cela à l’aide du logiciel Inkscape, et quel avantage supplémentaire on peut en tirer ! Continuer la lecture

Le Soir s’intéresse à : « L’étude, utile, des déchirures »

Le Soir p31 2012-02-10 déchiruresLe quotidien belge Le Soir présentait dans son édition de ce vendredi 10 février 2011 :
L’étude, utile, des déchirures

Il s’agit d’un long commentaire sur l’article publié récemment par notre laboratoire dans la revue Physical Review Letters (vol 107, 164303, 2011) :

How Geometry Controls the Tearing of Adhesive Thin Films on Curved Surfaces,
par Olga Kruglova, Fabian Brau, Didier Villers, et Pascal Damman.

Des lambeaux peuvent être détachés d’un film mince collé sur un substrat solide, par déchirement ou pelage. Il a été démontré dans des travaux précédents que ces lambeaux se rétrécissent spontanément et se terminent en pointes triangulaires.

C’est du moins le cas pour des surfaces planes. L’étude effectuée dans notre laboratoire s’affranchit de cette restriction et explique pourquoi et comment Continuer la lecture

La revue Science récompense un projet Open Source de Physique

compadre_helium_autoionizingLa prestigieuse revue Science a récompensé le 25 novembre un projet Open Source dédié aux ressources informatiques pour les cours de physique, The Open Source Physics Project!

Le gagnant est un site web proposant des outils interactifs et des ressources pour la modélisation informatique en physique, destinées à aider les élèves à tous les niveaux de la physique.

O.S.P. offre un large choix de ressources pour le calcul et la modélisation informatique, dont les code Java sont fournis sous licence GPL.

Comme le code source est disponible, les enseignants et Continuer la lecture

Comment optimiser la gestion d’énergie de votre salle informatique ?

Rack typique d'un data center

Rack typique d'un data center (Image Kennisnet, wikipedia, creative commons)

Le n° 406 du mois d’août 2011 de la revue « Pour la Science » présente dans sa rubrique d’opinion dédiée au développement durable un article de Dominique Boutigny consacré à la gestion énergétique des salles informatiques. Cette problématique dépasse le clivage des logiciels libres et propriétaires, et n’est pas anodine lorsqu’on sait qu’environ 1 000 terawattheures  sont consommées par nos ordinateurs, soit de l’ordre de 5% de la consommation électrique mondiale !  Près de la moitié de cette énergie est utilisée dans des salles regroupant un grand nombre de serveurs.

Si on se remémore ses cours de physique, on se rend compte que toute l’utilisation électrique des processeurs mène finalement à un dégagement de chaleur. Alors que celle-ci est presque anodine pour un processeur individuel dans un ordinateur personnel, il n’en va pas de même lorsqu’on concentre un grand nombre d’unités de calcul dans un espace réduit, d’autant que la recherche de plus grandes performances est reliée à une augmentation des fréquences. En quelques années, la puissance dégagée par chaque m2 au sol est passée allègrement de 2 à 10 kW ! Si au départ l’utilisation de faux planchers avec une circulation d’air froid permettait d’évacuer la chaleur, l’augmentation des puissances a rendu nécessaire la conception de systèmes de refroidissement plus évolués.

L’auteur de l’article explique la signification du PUE (Power Usage Effectiveness), un nombre qui caractérise Continuer la lecture